Aljabar abstrak merupakan salah satu konsep dalam matematika yang mempelajari struktur aljabar, seperti grup dan ring. Perkembangan teknologi informasi dewasa ini, memperlihatkan adanya penerapan aljabar abstrak. Salah satu terapannya adalah dalam ilmu kriptografi, yaitu ilmu tentang teknik-teknik matematika yang berkaitan dengan aspek keamanan informasi, seperti aspek kerahasiaan, integritas data dan autentikasi. Grup berhingga, ring komutatif berhingga dan matriks atas ring merupakan konsep penting dalam kriptografi. Pemilihan grup matriks atas ring komutatif untuk kriptografi didasarkan pada adanya ancaman komputer kuantum di masa depan. Hal ini telah diprediksi oleh para ahli kriptografi, bahwa komputer kuantum dapat dengan mudah memecahkan skema kriptografi yang saat ini digunakan. Buku ini membahas pembentukan grup matriks atas ring komutatif berhingga yang merupakan perumuman dari grup matriks atas lapangan berhingga. Keduanya memerlukan konsep dasar teori bilangan, grup berhingga, ring komutatif berhingga, ring lokal, dan ruang vektor beserta sifat-sifatnya. Buku ini memberi wacana terapan aljabar abstrak, khususnya grup matriks atas ring komutatif berhingga pada kriptografi yang digunakan untuk pengamanan data rahasia.